Ruleta matemática · Ojepuruháicha · 8 aravoʼi

Kelly criterio ha ruleta

Kelly criterio omombeʼu jugador oguerekóvape ventaja mboýpa oapostavaʼerã. Ruletape ombohovái hesakã porã: mbaʼeve.

Mbohovái mbykymi

Kelly apuesta = ventaja / cuota. Ventaja negativa ndive fórmula omeʼẽ fracción negativa, heʼiséva ani reapostá. Ko criterio oipytyvõ gueteri ñantende haguã mbaʼérepa jugador rueda sesgo rehegua omohenda ijapuesta upéicha, ha mbaʼérepa ambue opavave omohendavaʼerã presupuesto rupi.

Kelly fracción
f* = (bp − q) / b
pytãme g̃uarã
(1 × 18/37 − 19/37) / 1 = −1/37
heʼiséva
ani reapostá mbaʼeve
kuára 1/30-pe g̃uarã
≈ +0,6% pirapire ñembosaraírãgui

Criterio

John Kelly (1956) oporandu mbaʼéichapa jugador oikuaáva iventaja omohendavaʼerã ijapuesta pirapire ñembosaraírãpirapirePirapire ñembosaraírãOpa pirapire oñemboykéva ñembosaraírã. Pirapire ñembosaraírã ñangareko haʼe ojeʼe mboýpa ojeʼarriesga peteĩteĩ apuestape ha peteĩteĩ sesiónpe.Emoñeʼẽ opaite → okakuaa haguã hetave ipukúpe. Ombohovái, apuesta ohepymeʼẽva b a 1 ganancia probabilidadmatemáticaProbabilidadPeteĩ resultado ikatúva oiko, 0 guive 1 peve térã 0% guive 100% peve. Peteĩ número: 1/37 = 2,70%.Emoñeʼẽ opaite → p ha pérdida probabilidad q = 1 − p reheve: eapostá fracción f* = (bp − q) / b pirapire ñembosaraírãgui. f* positivo heʼise eapostá upe fracción; cero térã negativo heʼise ani reapostá. Kelly ombaʼapo Bell Labs-pe, ha ikuatiahai, “A new interpretation of information rate”, omoĩ ko porandu Claude Shannon teoría información rehegua ryepýpe: jugador ohenduva consejo peteĩ línea hyapúva rupi, cuota hekojojávape, ikatu omokakuaa ipirapire, iporãvépe, upe línea ogueraha velocidad información ndive. 1961-pe Leo Breiman ohechauka Kelly apuesta, ipukúpe, opa tenondeve oimeraẽ estrategia ojoavýva añetegui, ha ohupyty peteĩ meta haimete tiempo mbykyvévape.

Peteĩ jugador ohendu consejo peteĩ línea hyapúva rupi ha oapostá ipirapire ñembosaraírã pehẽngue.

Kelly apuesta ruletape

PytãapuestaPytãApuesta pirapire joja umi 18 número pytãme. Francéspe: rouge.Emoñeʼẽ opaite →-pe g̃uarã: b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. Apuesta peteĩ númeropeapuestaApuesta peteĩ númeropePeteĩ número añoite, ohepymeʼẽ 35:1.Emoñeʼẽ opaite → g̃uarã: b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. Opaite apuesta estándar omeʼẽ Kelly fracción negativa, opaite apuesta oguereko rupi ventaja negativa, ha apuesta iporãvéva okakuaa haguã haʼe cero. Kelly apuesta ruletape haʼe peteĩ tape formal heʼi haguã upe casino ventaja kuatiarogue heʼíva: ndaipóri tuichakue apuesta valor esperado negativo omokakuaa haguã pirapire ñembosaraírã.

apuestabpf* = (bp − q)/bheʼiséva
pytã, europea118/37−0,027ani reapostá
pytã, la partage118/37 (+½ cerope)−0,0135ani reapostá
peteĩ número351/37−0,00077ani reapostá
apuesta peteĩ númerope kuára 1/30-pe (sesgada)351/30+0,0057eapostá 0,57% pirapire ñembosaraírãgui
apuesta peteĩ númerope kuára 1/25-pe351/25+0,0126eapostá 1,26% pirapire ñembosaraírãgui

Moõpa Kelly ojepuru añete

Jugador rueda sesgo rehegua oguereko ventaja ha peteĩ apañuãi apuesta tuichakuére. Jagger, García-Pelayo kuéra ha Eudaemons opavave oiporavovaʼekue mboýpa oapostáta iventaja ojeʼaróvare, ha oapostávo saʼive ventaja ojeitykuaa, oapostávo hetaitereí katu pirapire opa haguã peligro oĩ ventaja ojehechauka mboyve. Peteĩ kuáratembiporuKuáraPeteĩva umi 37 kuára orekóva número rotor-pe. Avei: slot, cup.Emoñeʼẽ opaite → osẽva 1 jey 30-gui, Kelly heʼi 0,57% pirapire ñembosaraírãgui peteĩ jerépe upe númerope: $10.000 ndive, haimete $57 peteĩ jerépe, okakuaa haguã jepiveguáicha haimete 0,054% peteĩ jerépe, térã ×1,7 1.000 jerépe. Ganancia promedio haʼe mokõi jey upéva, 0,11% peteĩ jerépe, Kelly katu ohesaʼỹijo pirapire ñembosaraírã jepiveguáva, ndahaʼéi promedio, mbovy ronda isuertetéva omotuicháva. Kelly mbyte haʼe iporavopyre jepiveguáva, ventaja ojeʼaróva ndahaʼéi rupi segúro.

Kelly apuesta % pirapire ñembosaraírãgui apuesta peteĩ númerope, kuára tasa añetegua rupi%
1/37 (hekojojáva)
0% · ani reapostá
1/35
0,08%
1/33
0,26%
1/30
0,57%
1/25
1,26%
1/20
2,0%
%
012,0%
Sesgo tuicháva jepe oikotevẽ apuesta michĩ: jehepymeʼẽ ipukú ha varianza yvate.

Ruleta jugador héra ojeikuaávaThe Eudaemons

Jepiveguáva ha promedio

Pirapire ñembosaraírã jepiveguáva ha promedio mbytépe oĩ distancia tuicha. Ñahenói peteĩ kuára osẽva 1 jey 25-gui, ventaja 44%, upe número Thorp omeʼẽva imáquina rehe. Kelly oapostá upépe 1,26% pirapire ñembosaraírãgui. 1.000 jere rire pirapire ñembosaraírã jepiveguáva okakuaa haimete 11,5 jey, promedio katu, mbovy ronda isuertetéva ohupíva, okakuaa haimete 249 jey. Oapostávo Kelly-gui hetave ojupi promedio ha oguejy resultado jepiveguáva: Kelly apuesta mokõi jey ndive pirapire ñembosaraírã jepiveguáva oñemokõi añoite, ha Kelly apuesta mokõi jey ha mbyte ndive omichĩ, opaite apuesta oguerekóramo jepe ventaja 44%. Oapostávo saʼive ndovaléi heta: apuesta mbyte oñongatu haimete mbohapy cuarto okakuaávagui.

apuesta, Kelly pehẽngueapuesta, % pirapire ñembosaraírãguipirapire ñembosaraírã jepiveguáva 1.000 jere rire
½0,63%× 6,7
11,26%× 11,5
1½1,89%× 7,4
22,51%× 2,2
2½3,14%× 0,38
33,77%× 0,04
Peteĩ kuára osẽva 1 jey 25-gui, ohepymeʼẽva 35 a 1. Jepiveguáva heʼise mediana, e ojupíva 1.000 jey okakuaáva peteĩ jerépe.

Ventaja ojeʼaróvo

Kelly oimoʼã ventaja ojeikuaaha. Mesape katu ojeʼaro, ha upe ñeʼaro jepi yvateiterei. Epstein techapyrã, Thorp 44% ári omopuʼãva, haʼe peteĩ número osẽva 49 jey 1.225 jerépe peteĩ rueda ceroruedaCeroPe kuára hovyũ añoite ni peteĩ apuesta pirapire joja, docena térã columna ndojahoʼíriva; casino ventaja ypykue. Avei: cero añoite, 0.Emoñeʼẽ opaite → doble reheve: 1 jey 25-gui, ventaja 44%, Kelly apuesta 1,26%. Rueda cero doble hekojojáva katu oguereko 38 número, ha umíva apytégui osẽvéva ohupyty 49 térã hetave 1.225 jerépe haimete peteĩ jey porundýgui. Número osẽvéva oimeraẽ registro-pe haʼe avei upe suerte oipytyvõvéva, upévare kuára sesgada añetéva jepe ojehecha registro-pe iporãvéramo haʼéváicha: ganador maldición. Upe kuára añetehápe ndahaʼéiramo sesgada, Kelly apuesta haʼe apuesta operdéva 5,26% promedio-pe. Ñembohovái jepiveguáva haʼe eapostá Kelly pehẽngue ha ejapapa jey ventaja oiko peve peteĩ registro pyahúpe (ehecha How to Detect Roulette Wheel Bias).

Tapicha oguerekóva ventaja

Reikuaa ventaja ndahaʼéi reiporu porã. Haghani ha Dewey (2016) omeʼẽ 61 tapichápe $25 peteĩteĩme oapostá haguã mbyte aravo peteĩ moneda rehe, ojeʼéva chupekuéra osẽha cara 60% jey, ganancia ijyvatevéva $250 (jugadorkuéra oikuaa upe límite ohupytývo añoite). Kelly heʼi eapostá 20% pirapire ñembosaraírãgui cara rehe ára ha ára, ha autorkuéra oimoʼã apuesta peteĩchagua 10–20% ohupytyta límite haimete 95% jey. 21% jugadorkuéragui añoite ohupyty. 28% opa ipirapire, 18 umi 61-gui oapostá opa mbaʼe peteĩ ñemombóme, haimete mbohapyhávagui opa saʼive $25 oñepyrũvagui, ha jehepymeʼẽpirapireJehepymeʼẽMbaʼépa omeʼẽ peteĩ apuesta ogana vaʼekue, ojeʼéva “X a 1” ramo, apuesta repy ojevýva ári.Emoñeʼẽ opaite → promedio haʼe $91. Po umi 61-gui añoite ohendúma Kelly criterio rehe. Ventaja ndive, apuesta tuichakue odesidi reñongatúpa; ventajaʼỹre, rueda hekojojávape guáicha, ndaipóri tuichakue oipytyvõva.

Peteĩ jugador oapostá opa mbaʼe peteĩ ñemombóme, ijykeregua katu oapostá fracción michĩ.

Mbaʼépa reiporuvaʼerã upe rangue

Ventajaʼỹre, apuesta tuichakue haʼe presupuesto porandu, ndahaʼéi ñekakuaa porandu: apuesta = mboýpa reipuruséva peteĩ jerépe, oñeguenohẽva presupuesto peteĩ aravópe ha mesa pyaʼekuégui (pirapire ñembosaraírã ñangareko kuatiarogue). Kelly omeʼẽva jugador jepiveguávape haʼe hembohovái hesakãha: cero. Opa mbaʼe reapostáva cero ári haʼe ñembosarái repy, nde reiporavóva, ndahaʼéi fórmula omohendáva.

Peteĩ ñeʼẽ Kelly pehẽngue ha “pirapire ñangareko” rehe

Sistema ojeporepy “Kelly ruletape g̃uarã” ramo, heʼíva eapostá porcentaje oĩmeméva pirapire ñembosaraírãgui peteĩteĩ apuestape, haʼe apuesta peteĩchaguaestrategiaApuesta peteĩchaguaOjeapostá peteĩchagua repy opa jerépe. Pe pyenda ojejuehe haguã opa progresión.Emoñeʼẽ opaite → apuesta omichĩva ndive. Operde 2,70% apuesta repy totalpirapireApuesta repy totalOpa pirapire ojeapostáva peteĩ sesión térã aravo pukukuépe, oipapáva ganancia ojeapostá jeýva. Avei: handle, action.Emoñeʼẽ opaite →-gui ha, apuesta omichĩ rupi reperdévo, pirapire opa haguã peligro oiko mbeguevéntema, ndahaʼéi saʼive. Haʼe tape iporãva presupuesto ipukuve haguã; ndahaʼéi Kelly, heʼíta vaʼekue epyta.

Ruleta estrategia apuesta peteĩchagua

Fórmula

f* = (b·p − q) / b
pytã: f* = −1/37 · apuesta peteĩ númerope: f* = −1/1295
kuára sesgada tasa r reheve: f* = (35r − (1 − r)) / 35

Porandukuéra

Kelly heʼi arakaʼeve pa eapostá ruletape?

Ventaja ojeʼaróva rueda sesgadalaboratorioRueda sesgadaRueda idefecto físico rupi oñemoĩ kuára ndojojaivéi 1/37 ndive. Ndaʼijetopái, ojejuhu ikatu añoite su ha su jere ojehaipyréva reheve.Emoñeʼẽ opaite →-gui térã máquina aravo rehegua ndive añoite. Rueda hekojojávape nahániri.

Mbaʼérepa Kelly mbyte?

Ventaja ojeʼaróva oguereko rupi jejavy, ha oapostávo hetaiterei hepyve oapostávo saʼitereiʼágui. Kelly mbyte omeʼẽ mbohapy cuarto okakuaávagui peteĩ cuarto varianzamatemáticaVarianzaPeteĩ medida mbaʼéichapa oñemyasãi resultadokuéra valor esperado jerére. Tuicha apuesta peteĩ númerope, michĩ apuesta pirapire jojápe.Emoñeʼẽ opaite → ndive.

Kelly ha pirapire ñembosaraírã ñangareko peteĩchagua pa?

Nahániri. Kelly omohenda ñekakuaa oĩ jave ventaja. Pirapire ñembosaraírã ñangareko oñangareko pirapire ñeipururégui ndaipóri jave.

Matemática ñembosaráipe

Eñehaʼã raẽ ndete. Peteĩteĩ solución oñeñomi; eipeʼa reime vove preparado.

  1. Thorp ha Shannon tembiporu ohechakuaa raẽva omeʼẽ kuri haʼete 44% ventaja. Peteĩ número añoite ojehechakuaa raẽvape, Kelly heʼi eapostá haguã 1,26% pirapire ñembosaraírãpirapirePirapire ñembosaraírãOpa pirapire oñemboykéva ñembosaraírã. Pirapire ñembosaraírã ñangareko haʼe ojeʼe mboýpa ojeʼarriesga peteĩteĩ apuestape ha peteĩteĩ sesiónpe.Emoñeʼẽ opaite →-gui. ¿Ha upe 44% ventaja voi oúramo peteĩ apuesta oñemyasãivape po número ykereguáre?

    Ehechauka solución

    Mbohovái Upéramo Kelly heʼi 7,1% pirapire ñembosaraírãgui, ha pirapire ñembosaraírã okakuaa haimete seis jey pyaʼeve: haʼete 1,25 millón jey 1.000 apuesta rupi, ha haʼete 11,5 jey katu ambuépe.

    Peteĩ apuesta peteĩ númeropeapuestaApuesta peteĩ númeropePeteĩ número añoite, ohepymeʼẽ 35:1.Emoñeʼẽ opaite → 44% ventaja reheve ogana probabilidad 0,04 reheve, 36 × 0,04 = 1,44 rupi. Kelly apuesta repy haʼe ventaja oñembojaʼóva cuota rupi: 0,44/35 = 1,26%. Ñekakuaa jepiguáva apuesta ñavõ haʼe 0,04 × ln(1 + 35 × 0,0126) + 0,96 × ln(1 − 0,0126) ≈ 0,00244, upévare 1.000 apuesta omultiplika pirapire ñembosaraírã haʼete e^2,44 ≈ 11,5 rupi.

    Emyasãi peteĩ apuesta repy po número ári ha apuesta ogana probabilidad 0,20 reheve ha ohepymeʼẽ 36/5 por 1, haʼéva 6,2 a 1: ventaja gueteri 44%, 0,2 × 7,2 = 1,44 rupi. Kelly apuesta repy oiko 0,44/6,2 = 7,10%, ha ñekakuaa apuesta ñavõ 0,01404, haʼete 5,75 jey hetave. 1.000 apuesta rupi haʼe e^14,04, haʼete 1,25 millón.

    Ventaja peteĩchagua; ñesyryry michĩve. Peteĩ apuesta oganáva peteĩ jey pópe ikatu ogueraha peteĩ pehẽngue tuichave pirapire ñembosaraírãgui pirapire opa haguã peligroʼỹre, ha Kelly ñekakuaa ohepymeʼẽ upéva. Thorp (1984) oipuru ko techapyrã ohechauka haguã mbaʼérepa umi jugador ohechakuaa raẽva oapostá sectorruedaSectorKuára oĩva ojoykére peteĩ arco ruedape, ndahaʼéi peteĩ aty tablero-pe.Emoñeʼẽ opaite →-pe. Añetehápe po número ykereguaapuestaNúmero ykereguaPeteĩ número ha umi mokõi kuára oĩva mokõive ijykére ruedape, po ficha peteĩteĩ númerope.Emoñeʼẽ opaite → oguereko ventaja michĩmive número iporãvévagui (ehecha Ñembosarái ventaja rehegua).

  2. Peteĩ jugador ojuhúma mokõi kuáratembiporuKuáraPeteĩva umi 37 kuára orekóva número rotor-pe. Avei: slot, cup.Emoñeʼẽ opaite → ojoykeregua osẽva peteĩteĩ 1 jey 25-pe 1 jey 37-pe rangue. ¿Oapostávaʼerãpa apuesta mokõi númeropeapuestaApuesta mokõi númeropeMokõi número ojoykeguáva, ohepymeʼẽ 17:1.Emoñeʼẽ opaite → ijapytépe 17 a 1, térã número peteĩteĩme apuesta peteĩ númerope? ¿Mboýpa heʼi Kelly, ha mbaʼéichapa pyaʼe okakuaa pirapire ñembosaraírã oñembojojávo peteĩ kuára upeichagua ndive?

    Ehechauka solución

    Mbohovái Ndaipóri diferencia: 2,59% pirapire ñembosaraírãgui apuesta mokõi númerope, térã 1,29% número peteĩteĩme. Pirapire ñembosaraírã jepiguáva okakuaa haʼete 155 jey 1.000 jerépe, ha 11,5 jey peteĩ kuára reheve.

    Apuesta mokõi númerope ogana probabilidadmatemáticaProbabilidadPeteĩ resultado ikatúva oiko, 0 guive 1 peve térã 0% guive 100% peve. Peteĩ número: 1/37 = 2,70%.Emoñeʼẽ opaite → 2/25 = 0,08 reheve ha ohepymeʼẽ 17 a 1, upévare ombojevy 18 × 0,08 = 1,44 unidadpirapireUnidadApuesta repy pyenda peteĩ sistema térã jugador oipurúva. Progresiónkuéra ojehesaʼỹijo unidad-pe ojeipuru haguã oimeraẽ mesápe.Emoñeʼẽ opaite → oñeapostáva ñavõ: ventaja 44%, peteĩ kuára sesgado-icha. Kelly apuesta repy haʼe ventaja oñembojaʼóva cuota rupi: 0,44/17 = 2,59%.

    Mokõi apuesta peteĩ númerope 1,29% peteĩteĩ omeʼẽ resultado peteĩchaite. Osẽ jave oimeraẽ número, peteĩ fichapirapireFichaMbaʼe michĩ ohechaukáva peteĩ pirapire repy, oñemoĩva tablero-pe ojejapo haguã apuesta. Avei: check.Emoñeʼẽ opaite → ogana 35 a 1 ha ambue oñeperde, neto 34 × 1,29% = 44% pirapire ñembosaraírãgui, apuesta mokõi númerope ohepymeʼẽháicha; mokõivéva nosẽiramo, mokõivéva oñeperde.

    Ñekakuaa jere ñavõ haʼe 0,00505, ha 0,00244 peteĩ kuárape, upévare 1.000 jere rupi pirapire ñembosaraírã jepiguáva okakuaa e^5,046 ≈ 155 jey, ndahaʼéi e^2,44 ≈ 11,5 jey. Mokõi número porã ovale hetaiterei mokõi jey peteĩgui, upévare jugador sesgo rehegua oapostá número atýpe. Thorp (1984) ojapo pe ñembojoja voi.

Jepukarã

Ruleta apuesta iporãvéva okakuaa haguã haʼe peteĩ número opavave oikuaáma.

Ruleta apuesta iporãvéva okakuaa haguã haʼe peteĩ número opavave oikuaáma.

Ñeʼẽ ypykue

  1. Kelly, J. L. “A new interpretation of information rate.” Bell System Technical Journal 35(4), 1956.
  2. Breiman, L. “Optimal gambling systems for favorable games.” Fourth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, tomo 1, 1961.
  3. Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.” Review of the International Statistical Institute 37(3), 1969.
  4. Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling. Gambling Times / Lyle Stuart, 1984.
  5. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2ª ed. Academic Press, 2013.
  6. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2ª ed. CRC Press, 2021.
  7. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapítulo 13, ruleta.
  8. Haghani, V. & Dewey, R. “Rational decision-making under uncertainty: observed betting patterns on a biased coin.” Kuatiahai tembiapo, octubre 2016; SSRN 2856963, arXiv:1701.01427.
Ruleta estrategia apuestarãRuleta pirapire ñembosaraírã ñangarekoRuleta laboratorioRuleta rueda sesgoRuleta laboratorioRuleta ñembosarái ventaja reheguaRuleta laboratorioRuleta computadorakuéraRuleta matemáticaPirapire opa haguã peligro
ojehechajey 2026-09-28modelo: europea, peteĩ cerometodología ↗ñeʼẽ ypykue ↗